Стандартты қате немесе әдетте, орташа арифметикалық қате маңызды статистикалық көрсеткіштердің бірі болып табылады. Осы көрсеткіштің көмегімен сіз үлгінің гетерогенділігін анықтай аласыз. Бұл болжам жасауда да өте маңызды. Microsoft Excel құралдарын қолдана отырып, стандартты қатені қалай есептеуге болатынын білейік.
Орташа қателіктерді есептеу
Үлгінің тұтастығы мен біркелкілігін сипаттайтын көрсеткіштердің бірі - стандартты қате. Бұл мән дисперсияның квадрат түбірін білдіреді. Дисперсияның өзі - арифметикалық ортаның орташа квадраты. Арифметикалық орта іріктелген нысандардың жалпы шамасын олардың жалпы санына бөлу арқылы есептеледі.
Excel-де стандартты қатені есептеудің екі әдісі бар: функциялар жиынтығын және Analysis Package құралдарын пайдалану. Осы нұсқалардың әрқайсысын мұқият қарастырайық.
1-әдіс: функциялар жиынтығын пайдаланып есептеу
Алдымен, арифметикалық орташа қатені есептеудің нақты мысалы үшін осы мақсат үшін функциялардың комбинациясын қолдана отырып, әрекеттер алгоритмін құрайық. Тапсырманы орындау үшін бізге оператор қажет STANDOTLON.V, РОТ және ЕСЕП.
Мысалы, біз кестеде келтірілген он екі санның үлгісін қолданамыз.
- Стандартты қатенің жалпы мәні көрсетілетін ұяшықты таңдап, белгішені нұқыңыз «Кірістіру функциясы».
- Ашады Мүмкіндік шебері. Біз блокқа көшеміз «Статистикалық». Ұсынылған элементтер тізімінен атауды таңдаңыз STANDOTKLON.V.
- Жоғарыдағы тұжырымның дәлел терезесі басталады. STANDOTLON.V Үлгінің стандартты ауытқуын бағалау үшін жасалған. Бұл мәлімдемеде келесі синтаксис бар:
= STD B (1-сан; 2-сан; ...)«№1» және одан кейінгі дәлелдер - бұл сандық мәндер немесе олар орналасқан парақтың ұяшықтары мен ауқымдары. Жалпы алғанда, осы түрдегі 255 дәлел болуы мүмкін. Тек бірінші дәлел қажет.
Сонымен, жүгіргіні өріске қойыңыз «№1». Әрі қарай, тышқанның сол жақ батырмасын басып тұрып, парақта барлық таңдау ауқымын курсормен таңдаңыз. Бұл массивтің координаттары терезе өрісіне бірден көрсетіледі. Осыдан кейін түймесін басыңыз «Жарайды».
- Оператордың есептеу нәтижесі парақтағы ұяшықта көрсетіледі. STANDOTLON.V. Бірақ бұл орташа арифметикалық қате емес. Қажетті мәнді алу үшін стандартты ауытқуды үлгі элементтерінің санына квадрат түбірге бөлу керек. Есептеулерді жалғастыру үшін функциясы бар ұяшықты таңдаңыз STANDOTLON.V. Осыдан кейін курсорды формулалар қатарына қойып, бұрыннан бар өрнектен кейін бөлу белгісін қосыңыз (/) Осыдан кейін біз формулалар жолының сол жағында орналасқан үшбұрыштың белгісін басамыз. Жақында қолданылған мүмкіндіктердің тізімі ашылады. Егер сіз онда оператордың атын тапсаңыз РОТ, содан кейін осы атқа өтіңіз. Әйтпесе, элементті нұқыңыз «Басқа мүмкіндіктер ...».
- Қайта іске қосыңыз Функция шеберлері. Бұл жолы біз санатқа кіруіміз керек «Математикалық». Ұсынылған тізімде атауды белгілеңіз РОТ түймесін басыңыз «Жарайды».
- Функция аргументтері терезесі ашылады РОТ. Бұл оператордың жалғыз міндеті - берілген санның квадрат түбірін есептеу. Оның синтаксисі өте қарапайым:
= ROOT (сан)Көріп отырғаныңыздай, функцияда тек бір ғана дәлел бар «Сан». Оны сандық мән, оның құрамындағы ұяшыққа сілтеме немесе осы санды есептейтін басқа функция ұсынуға болады. Соңғы нұсқа біздің мысалда келтіріледі.
Меңзерді өріске қойыңыз «Сан» жақында қолданылған функциялардың тізімін беретін біз білетін үшбұрышты нұқыңыз. Біз оның атын іздейміз «ЕСЕП». Егер біз тапсақ, онда оны нұқыңыз. Керісінше жағдайда қайтадан атқа өтіңіз «Басқа мүмкіндіктер ...».
- Қалқымалы терезеде Функция шеберлері топқа көшу «Статистикалық». Онда біз атауды бөлектейміз «ЕСЕП» түймесін басыңыз «Жарайды».
- Функция аргументінің терезесі басталады ЕСЕП. Көрсетілген оператор сандық мәндермен толтырылған ұяшықтар санын есептеуге арналған. Біздің жағдайда, ол үлгі элементтерінің санын есептеп, нәтижені «ата-ана» операторына хабарлайды РОТ. Функцияның синтаксисі келесідей:
= COUNT (мәні1; мәні2; ...)Дәлел ретінде «Мән»255 данаға дейін болуы мүмкін, бұл ұяшықтар диапазонына сілтеме. Меңзерді өріске салыңыз «Мән1»тінтуірдің сол жақ батырмасын басып тұрып, бүкіл таңдау ауқымын таңдаңыз. Өрісте оның координаттары көрсетілгеннен кейін түймесін басыңыз «Жарайды».
- Соңғы әрекетті орындағаннан кейін сандармен толтырылған ұяшықтар саны ғана есептелмейді, сонымен бірге орташа арифметикалық қателік есептеледі, өйткені бұл осы формула бойынша жұмыстағы соңғы соққы болды. Қателіктің стандартты мәні күрделі формула орналасқан ұяшықта көрсетіледі, оның жалпы көрінісі біздің жағдайда:
= B STD (B2: B13) / ROT (Есеп (B2: B13))Арифметикалық орташа қатені есептеу нәтижесі болды 0,505793. Бұл санды есімізде сақтап, мәселені келесі жолмен шешкен кезде алынған мәліметтермен салыстырайық.
Бірақ факт кішкентай үлгілер үшін (30 бірлікке дейін) дәлірек болу үшін сәл өзгертілген формуланы қолданған дұрыс. Онда стандартты ауытқу үлгілік элементтер санының квадрат түбіріне емес, ал минус бір элементтің санының квадрат түбіріне бөлінбейді. Осылайша, кішкентай үлгінің нюанстарын ескере отырып, біздің формула келесі нысанды алады:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (Есеп (B2: B13) -1)
Сабақ: Excel бағдарламасындағы статистикалық функциялар
2-әдіс: сипаттама статистикасын қолданыңыз
Екінші нұсқа, сіз Excel бағдарламасындағы стандартты қатені есептей аласыз, бұл құралды пайдалану Сипаттамалық статистикақұралдар қорабына кіреді «Деректерді талдау» (Талдау пакеті). Сипаттамалық статистика әртүрлі критерийлер бойынша үлгіні жан-жақты талдайды. Олардың бірі - арифметикалық орташа қатені дәл табу.
Бірақ осы мүмкіндікті пайдалану үшін сіз дереу іске қосылуыңыз керек Талдау пакеті, өйткені ол Excel бағдарламасында әдепкі бойынша ажыратылған.
- Таңдалған құжат ашылғаннан кейін қойындыға өтіңіз Файл.
- Әрі қарай, сол жақ тік мәзірді пайдаланып, оның элементі арқылы бөлімге ауысамыз «Опциялар».
- Excel параметрлері терезесі басталады. Осы терезенің сол жағында біз бөлімге ауысатын мәзір бар «Қондырмалар».
- Пайда болған терезенің төменгі жағында өріс орналасқан «Менеджмент». Ондағы параметрді орнатыңыз Excel қондырмалары түймесін басыңыз «Бар ...» оның оң жағына.
- Қондырмалар терезесі қол жетімді сценарийлердің тізімінен басталады. Біз атауды алып тастаймыз Талдау пакеті түймесін басыңыз «Жарайды» терезенің оң жағында.
- Соңғы әрекет аяқталғаннан кейін, таспада құралдардың жаңа тобы пайда болады, оның атауы бар «Талдау». Оған өту үшін қойындының атын нұқыңыз «Деректер».
- Ауыстырудан кейін түймесін басыңыз «Деректерді талдау» құралдар қорабында «Талдау»ол таспаның ең соңында орналасқан.
- Талдау құралын таңдау терезесі басталады. Атын таңдаңыз Сипаттамалық статистика түймесін басыңыз «Жарайды» оң жақта.
- Біріктірілген статистикалық талдау құралын баптау терезесі іске қосылады Сипаттамалық статистика.
Алаңда Кіріс аралығы талданған үлгі орналасқан кесте ұяшықтарының диапазонын көрсету керек. Қолмен жасау бұл мүмкін емес болса да, қол жетімді емес, сондықтан біз курсорды көрсетілген өріске орналастырамыз және тышқанның сол жақ батырмасын басып тұрып парақтағы сәйкес массивті таңдаңыз. Оның координаттары дереу терезе өрісінде көрсетіледі.
Блокта «Топтастыру» әдепкі параметрлерді қалдырыңыз. Яғни, коммутатор заттың жанында болуы керек Баған бойынша баған. Егер бұл болмаса, оны қайта құру керек.
Кене «Бірінші жолдағы тегтер» орната алмайды. Мәселені шешу үшін бұл маңызды емес.
Әрі қарай, параметрлер блогына өтіңіз. Шығу параметрлері. Бұл жерде сіз аспапты есептеу нәтижесі нақты қай жерде көрсетілетінін көрсетуіңіз керек. Сипаттамалық статистика:
- Жаңа парақта;
- Жаңа кітапқа (басқа файлға);
- Ағымдағы парақтың көрсетілген ауқымында.
Осы нұсқалардың соңғысын таңдайық. Мұны істеу үшін қосқышты орнына қойыңыз «Шығу аралығы» және осы параметрге қарама-қарсы өріске курсорды орнатыңыз. Осыдан кейін біз мәліметтерді шығару массивінің сол жақ жоғарғы элементі болатын ұяшық бойынша парақты шертеміз. Оның координаттары біз бұрын курсор орнатқан өрісте көрсетілуі керек.
Төменде қандай деректерді енгізу керек екенін анықтайтын параметрлер блогы берілген:
- Жиынтық статистика;
- Ең үлкені;
- Бұл ең кіші;
- Сенімділік деңгейі.
Стандартты қатені анықтау үшін параметрдің жанындағы құсбелгіні қою керек «Жиынтық статистика». Қалған заттарға қарсы, біздің қалауымыз бойынша құсбелгілерді қойыңыз. Бұл біздің негізгі міндетімізді шешуге әсер етпейді.
Терезедегі барлық параметрлерден кейін Сипаттамалық статистика орнатылған, түймесін басыңыз «Жарайды» оның оң жағында.
- Осы құралдан кейін Сипаттамалық статистика ағымдағы парақта таңдауды өңдеу нәтижелерін көрсетеді. Көріп отырғаныңыздай, бұл көптеген әртүрлі статистикалық көрсеткіштер, бірақ олардың арасында бізге қажет нәрсе де бар - «Стандартты қате». Бұл санға тең 0,505793. Бұл алдыңғы әдісті сипаттауда күрделі формуланы қолдану арқылы алынған дәл нәтиже.
Сабақ: Excel-де сипаттамалық статистика
Көріп отырғаныңыздай, Excel бағдарламасында стандартты қатені екі жолмен есептеуге болады: функциялар жиынтығын қолдану және талдау пакетін қолдану арқылы Сипаттамалық статистика. Соңғы нәтиже дәл солай болады. Сондықтан әдісті таңдау пайдаланушының ыңғайлылығына және нақты тапсырмаға байланысты. Мысалы, егер орташа арифметикалық қате есептелуі қажет көптеген статистикалық көрсеткіштердің бірі болса, құралды қолдану ыңғайлы Сипаттамалық статистика. Бірақ егер сізге тек осы көрсеткішті есептеу керек болса, қажет емес мәліметтерді жинамау үшін күрделі формулаға жүгінген дұрыс. Бұл жағдайда есептеу нәтижесі парақтың бір ұяшығына сәйкес келеді.
